Оценка погрешностей результатов действий над приближенными значениями чисел. - конспект - Математика, Рефераты из Математика
petr_j
petr_j13 июня 2013 г.

Оценка погрешностей результатов действий над приближенными значениями чисел. - конспект - Математика, Рефераты из Математика

PDF (70 KB)
1 страница
523Количество просмотров
Описание
Kazan State Finance and Economics Institute. Лекция конспект по математике. Утверждение 1. Сумма границ погрешностей приближенных слагаемых является границей погрешности их алгебраической суммы. Утверждение 2. Среди гр...
20 баллов
Количество баллов, необходимое для скачивания
этого документа
Скачать документ
Предварительный просмотр1 страница / 1
Скачать документ
§2

§2. Оценка погрешностей результатов действий над приближенными значениями чисел.

(Строгий учет погрешности)

Пусть , где – число с заданными своими приближениями с

точностью до : .

Обозначим через .

, где - граница погрешности суммы приближенного значения .

Утверждение 1. Сумма границ погрешностей приближенных слагаемых является границей погрешности их алгебраической суммы. Д о к а з а т е л ь с т в о :

.

ЧТД. Утверждение 2. Среди границ относительной погрешности суммы приближенных слагаемых существует такая, которая не превосходит наибольшей из границ относительной погрешности слагаемых:

.

Утверждение 3. Сумма границ относительных погрешностей сомножителей является границей относительной погрешности их произведения:

.

Следствие 1. При умножении приближенных значений числа на точный множитель к, граница относительной погрешности не меняется, а граница абсолютной погрешности увеличивается в раз.

Следствие 2. Произведение границы относительной погрешности приближенного значения а числа х на является границей относительной погрешности результата возведения числа а в целую положительную степень n:

.

Следствие 3. Частное границы относительной погрешности приближенного значения а числа х и n является границей относительной погрешности корня n-й степени из а:

.

Следствие 4. Сумма границ относительных погрешностей приближенных значений делимого и делителя является границей относительной погрешности частного.

комментарии (0)

Здесь пока нет комментариев

Ваш комментарий может быть первым

Скачать документ