Экзаменационные билеты по математике билеты по математике скачать бесплатно сессия подготовка оценка сдача углубленный базовый курс направление экономист менеджер юрист лингвист психолог монотонности дифференциал Гаусса определитель Асимптота Бернулли мед, Экзаменационные вопросы из Математика. Moscow State University
refbank3483
refbank348311 апреля 2017 г.

Экзаменационные билеты по математике билеты по математике скачать бесплатно сессия подготовка оценка сдача углубленный базовый курс направление экономист менеджер юрист лингвист психолог монотонности дифференциал Гаусса определитель Асимптота Бернулли мед, Экзаменационные вопросы из Математика. Moscow State University

DOC (148 KB)
5 страница
390Количество просмотров
Описание
Экзаменационные билеты по математике билеты по математике скачать бесплатно сессия подготовка оценка сдача углубленный базовый курс направление экономист менеджер юрист лингвист психолог монотонности дифференциал Гаусса ...
20 баллов
Количество баллов, необходимое для скачивания
этого документа
Скачать документ
Предварительный просмотр3 страница / 5

Это только предварительный просмотр

3 страница на 5 страницах

Скачать документ

Это только предварительный просмотр

3 страница на 5 страницах

Скачать документ

Это только предварительный просмотр

3 страница на 5 страницах

Скачать документ

Это только предварительный просмотр

3 страница на 5 страницах

Скачать документ

примерный перечень экзаменационных вопросов Математика. Базовый курс (Для юристов, лингвистов и психологов)

.1 Пересечение множеств. Объединение множеств. Разности множеств. Диаграммы Венна.

.2 Взаимно-однозначного соответствия множеств А и В.

.3 Область определения и область значений числовой функции. Описать области определения и значений функций: y = x4 , y = cos(x).

.4 График числовой функции. Построить графики функций у = ctg(x), y=ln(x),

.5 Счетные множества. Привести пример счетного множества, и проверить, что оно счетно, исходя из определения.

.6 Определение арифметической прогрессии. Формулы для п-го члена прогрессии и суммы первых п членов.

.7 Дать определение геометрической прогрессии. Формулы для п-го члена прогрессии и суммы первых п членов.

.8 Дать определение высказывания и неопределенного высказывания.

.9 Дать определение коньюнкции высказываний. Построить коньюнкцию высказываний "целое число х делится на 3" и "целое число х делится на 5". Истинна ли коньюнкция при х = 5?

.10 Дать определение дизъюнкции высказываний. Построить дизъюнкцию высказываний "целое число х делится на 7" и "целое число х имеет остаток 3 от деления на 7". Истинна ли дизъюнкция при х = 10?

.11 19. Дать определение импликации высказываний. Построить две возможные импликации высказываний "целое число х делится на 3" и "целое число х делится на 6".

.12 Объясните понятия: необходимое, достаточное, необходимое и достаточное условие.

.13 Определение суммы векторов. Свойства операции сложения. Сумма векторов, заданных своими координатами.

.14 Скалярное произведение векторов и его свойства. Формула скалярного произведения в координатах.

.15 Угол между векторами. Формула для косинуса угла в координатах. Условие ортогональности векторов.

.16 Полярная система координат на плоскости. Связь координат точки в полярной и прямоугольной системах координат.

.17 Угловое уравнение прямой на плоскости. Геометрический смысл коэффициентов.

.18 Общее уравнение прямой на плоскости.

.19 Формула угла между прямыми на плоскости, заданными своими угловыми уравнениями. Условие параллельности и перпендикулярности прямых на плоскости.

.20 Формула для уравнения прямой, проходящей через 2 данные точки.

.21 Геометрическое определение эллипса. Фокусы, вершины, центр эллипса.

.22 Каноническое уравнение эллипса. Геометрический смысл его параметров. Формулы координат фокусов. Формулы для координат вершин и эксцентриситета. Привести пример.

.23 Геометрическое определение гиперболы. Фокусы, вершины, центр гиперболы.

.24 Каноническое уравнение гиперболы. Геометрический смысл его параметров. Формулы координат фокусов. Формулы координат вершин и уравнения асимптот. Привести пример.

.25 Геометрическое определение параболы. Вершина, директриса, фокус параболы.

.26 Каноническое уравнение параболы. Геометрический смысл его параметра. Формула координат фокуса и уравнения директрисы. Привести пример.

.27 Уравнение плоскости в пространстве. Геометрический смысл его коэффициентов.

.28 Параметрические и канонические уравнения прямой в пространстве. Геометрический смысл его коэффициентов.

.29 Угол между плоскостями в пространстве. Формула косинуса угла.

.30 Угол между прямыми в пространстве. Формула косинуса угла.

.31 Основные правила вычисления пределов. Неопределенность типа [].

.32 Сформулировать первый и второй замечательный пределы.

.33 Определение непрерывности функции в точке и на отрезке. Точки разрыва первого и второго родов. Привести пример точки разрыва функции.

.34 Дать определение производной. Геометрический смысл производной.

.35 Определение и достаточный признак возрастания функции на интервале.

.36 Определение и достаточный признак убывания функции на интервале..

.37 Правила дифференцирования суммы, разности, произведения и частного двух функций.

.38 Правило дифференцирования сложной функции.

.39 Определение точки локального минимума функции. Необходимое условие минимума. Достаточное условие минимума.

.40 Определение точки локального максимума функции. Необходимое условие максимума. Достаточное условие максимума.

.41 Алгоритм нахождения интервалов возрастания и убывания функции.

.42 Алгоритм нахождения максимума и минимума функции на отрезке.

.43 Нарисовав чертежи, дать определения участков выпуклости и вогнутости графика функции, точек перегиба.

.44 Алгоритм нахождения точек перегиба, участков выпуклости и вогнутости графика функции.

.45 Определение вертикальной и наклонной асимптот графика функции. Алгоритм нахождения наклонной асимптоты.

.46 Определение первообразной и неопределенного интеграла функции.

.47 Правило замены переменной под знаком интеграла.

.48 Правило интегрирования по частям неопределенного интеграла.

.49 Определение определенного интеграла функции на отрезке. Геометрический смысл определенного интеграла.

.50 Формула Ньютона – Лейбница.

.51 Стохастический (случайный) эксперимент, событие, элементарные события.

.52 Определение суммы и произведения двух событий, события противоположного к данному.

.53 Классическое определение вероятности.

.54 Геометрическое определение вероятности.

.55 Определение суммы двух событий. Формула вероятности суммы двух событий и привести пример ее применения.

.56 Определение условной вероятности.

.57 Определение независимых событий. Формула вероятности произведения независимых событий.

.58 Формула полной вероятности.

.59 Дискретная случайная величина. Привести пример.

.60 Непрерывная случайная величина. Привести пример.

.61 Определение и свойства функции распределения случайной величины.

.62 Определение и свойства функции плотности вероятности непрерывной случайной величины.

.63 Числовые характеристики дискретной случайной величины - математическое ожидание, дисперсия, среднеквадратическое отклонение.

.64 Числовые характеристики непрерывной случайной величины - математическое ожидание, дисперсия, среднеквадратическое отклонение.

.65 Схема Бернулли. Формула Бернулли и условия ее применения.

.66 Асимптотическая формула Пуассона и условия ее применения.

.67 Асимптотические формулы Муавра-Лапласа и условия ее применения.

.68 Нормальное распределение. Смысл центральной предельной теоремы. Правило «трех сигм»? Как оно может применяться на практике?

.69 Является ли истинным высказывание «Для любых множеств А, В, С выполняется А (В С) = (А В) (А С)»? Обосновать ответ с помощью диаграмм Венна.

.70 Показать на числовой прямой множества А = [-5, 1] и В = (-∞, -1). Найти и показать штриховкой А В.

.71 Для множеств А = {-4, -1, 4, 9}, В = {-1, 4, 6, 9} найти А В и А В.

.72 Проверить, исходя из определения, является ли взаимно-однозначным соответствие, сопоставляющее каждому автомобилю его номер.

.73 Проверить, исходя из определения, какие из функций являются четными, какие нечетными: y = cos (x), y = eх, y = x 5 .

.74 Найти число, составляющее 240% от числа 55.

.75 Нарисовав графики ( приблизительно), выяснить, какие из данных функций являются всюду возрастающими: у = cos (х), у = х, у = 2х .

.76 Нарисовав графики ( приблизительно), выяснить, какие из данных функций являются возрастающими всюду на области определения у = х2 , у = ln (х), у = tg (x) .

.77 Какая функция является обратной к функции у = х2?

.78 В результате опроса 100 жителей г. Москвы выяснилось, что 58 человек имеют автомобиль, 42 – дачу, 21- ни того, ни другого. Сколько человек имеют и машину и дачу?

.79 Определить, какие из точек К (0, -4), L (-1,1), M (6, -9) принадлежат множеству А = {(x,y) : x2 + 1 ≥ y ≥ -x -3}.

.80 Даны числовые множества: А = { | xцелое}, В = {х2 | х целое}, С= (-2, 12). Найти (АС) \ В.

.81 Известно, что высказывания a, b – истинны, а с – ложно. Определить истинность высказывания (a ) F 0D E c.

.82 Построить диаграмму Венна и проверить истинность следующего рассуждения: все а являются b и ни одно b не является с, следовательно, ни одно с не является а.

.83 Найти координаты точки С, если известно:

.84 При каком α векторы {-2, α, 4} и {1, -1,-2} коллинеарны?

.85 При каком α векторы {-2, 3, 3} и {2, α,-2} ортогональны?

.86 Найти скалярное произведение векторов , если известно: {-1, 3, 6}, {5, -0, 2}, {0, 2, -4}.

.87 Найти длину вектора {-3, 0, 4}.

.88 Найти координаты середины отрезка АВ, А (-3, 0, 8), В (-3, -6, 4).

.89 Найти расстояние между точками А (-4, 3, 2) и В (-2, 1, 3).

.90 Написать угловое уравнение прямой, общее уравнение которой имеет вид

.91 3х + 2у –7 = 0.

.92 Написать общее уравнение прямой, проходящей через точку (-2,3), параллельно прямой x = 7.

.93 Написать общее уравнение прямой, имеющей угловой коэффициент 3 и проходящей через точку (4, -1).

.94 Написать уравнение окружности радиуса 5 с центром в точке (-1, 4).

.95 Написать уравнение плоскости, проходящей через точку (3, -5, 2) перпендикулярно вектору {2, -3, 1}.

.96 Написать канонические уравнения прямой, проходящей через точку (-1, 1, 4) параллельно вектору {5, 3, -2}.

.97 Написать каноническое уравнение эллипса с центром в начале координат, у которого большая полуось горизонтальна и равна 4, а малая полуось равна 2.

.98 Написать каноническое уравнение эллипса с центром в начале координат, у которого большая полуось вертикальна и равна 5, а малая полуось равна 2.

.99 Написать каноническое уравнение параболы с вершиной в начале координат и фокусом (1, 0).

.100 Написать каноническое уравнение параболы с директрисой х = -4 и вершиной в начале координат.

.101 Написать каноническое уравнение гиперболы с центром в начале координат, у которой действительная полуось горизонтальна и равна 5, а мнимая полуось равна 2.

.102 Найти длину вектора 2 – , если дано: {-2, 5, 3}, {-5, 7, 7}.

.103 Найти косинус угла между векторами и , если известно: {1, -2, 2}, А (4, -1, 2), В (3, 0, 1).

.104 Найти общее уравнение медианы треугольника АВС из точки А, если известно: А (1, -3), В (0, 3), С (-4, 1).

.105 Найти общее уравнение высоты треугольника АВС из точки А, если известно: А (-1, 4), В (-1, 0), С (2, 1).

.106 Написать уравнение окружности с центром (5,-2), проходящей через точку (3, 1).

.107 Написать уравнение плоскости, проходящей через точку А (3, -1, 2) параллельно плоскости 2x + 3y – 5z + 4 = 0.

.108 Будут ли данные плоскости 2x - 3y – z + 4 = 0 и -4x + 6y + 2z + 1 = 0 параллельны?

.109 Будут ли данные плоскости 3x + 4y – 5z + 3 = 0 и x + 3y + 3z - 2 = 0 перпендикулярны??

.110 Найти .

.111 Нарисуйте какой-нибудь график функции y = ƒ (x) такой, что ƒ (x) = a.

.112 Найти .

.113 Выяснить, какие из следующих функций являются бесконечно малыми в 0: у = х2, у = ех.

.114 Найти какую-нибудь первообразную функции х2 .

.115 Найти какую-нибудь первообразную функции cos (х).

.116 Напишите определенный интеграл, выражающий площадь трапеции с вершинами (0, 0), (0, 2), (1, 0), (1, 3).

.117 Найти производную функции ƒ (x) = 3x .

.118 Найти производную функции ƒ (x) = cos (x).

.119 Найти производную функции ƒ (x) = .

.120 Найти интервалы монотонности функции ƒ(х) = 2х3 + 3х2 –36х -2.

.121 Найти точки экстремума функции ƒ(х) = 2х3 + 3х2 –36х -1.

.122 Найти точки перегиба функции ƒ(х) = х4 + 2х3 +х + 5.

.123 Вычислить неопределенный интеграл dx.

.124 Вычислить неопределенный интеграл .

.125 Для событий А и В в некотором случайном эксперименте известно: p(A) = 0,8, p(B) = 0,4. Совместны ли события А и В?

.126 Для событий А и В в некотором случайном эксперименте известно: p(A) =0,2, p (B) = 0,5, p(A+B) = 0,6. Найти p (AB).

.127 Для событий А и В в некотором случайном эксперименте известно: p(A) =0,6, p (B) = 0,2, p(AB)= 0,3 . Найти p(B│A).

.128 Для событий А и В в некотором случайном эксперименте известно: p(А) =0,5, p (В) = 0,6, p()= 0,7 . Зависимы ли события А и В?

.129 Вычислить число сочетаний .

.130 Для событий , , A в некотором случайном эксперименте известно: = Ø, p() =0,4, p() =0,6, p(A|) = 0,3, p(A|) = 0,5. Найти p(А).

.131 Для нормальной величины Х ~ N (3, 2) найти D (X+7).

.132 Для независимых нормальных случайных величин Х ~ N (0, 1), Y ~ N (-4, 3) найти D (X + Y).

.133 Для биномиальной дискретной случайной величины Х с р = 0,3, n = 5. Найти MX, DX.

.134 Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что произведение выпавших очков окажется равным 20.

.135 В урне 4 белых и 7 черных шаров. Наугад вынимают два шара. Найти вероятность того, что оба шара окажутся черными.

.136 В колоде 36 карт. Наугад вынимают две карты. Найти вероятность того, что вынутыми окажутся две дамы.

.137 Шифр замка состоит из 3 цифр. Какова вероятность открыть замок с первого раза, набрав правильную комбинацию?

.138 Случайная величина Х задана рядом распределения:

Найти МX, M(1-Х), DX, D(1-X). .139 Интервалы между поездами метро 6 минут. Какова вероятность того, что спустившись в метро в случайный момент времени придется ждать поезда меньше 3 минут? Не меньше 2 минут и не больше 5 минут?

.140 Чему равна вероятность того, что при 3-х подбрасываниях игральной кости 2 раза выпадет 6?

.141 Стрелок поражает мишень в среднем в 8-ми выстрелах из 10-ти. Какова вероятность того, что из 4-х выстрелов 2 попадут по мишени?

.142 Для нормальной величины X ~ N(5, 4). Найти M(3x+ 2) и D(3x + 2).

.143 Вероятности успешной сдачи экзаменов по четырем предметам у данного студента соответственно равны: 0.6, 0.7, 0.8, 0.7. Какова вероятность того, что он успешно сдаст: 1) все экзамены; 2) хотя бы один экзамен?

.144 Воспользовавшись правилом «трех сигм» построить 99% интервал для N(2, 3).

.145 Случайная величина задана рядом распределений:

Найти P3 и M(2 – 3x).

комментарии (0)

Здесь пока нет комментариев

Ваш комментарий может быть первым

Это только предварительный просмотр

3 страница на 5 страницах

Скачать документ