Принцип двойственности в пространстве реферат по математике скачать бесплатно неевклидова геомертия лобачевского большой плоскости фигуры прямые, Сочинения из Математика. Moscow State University
refbank20103
refbank2010311 апреля 2017 г.

Принцип двойственности в пространстве реферат по математике скачать бесплатно неевклидова геомертия лобачевского большой плоскости фигуры прямые, Сочинения из Математика. Moscow State University

DOC (41 KB)
2 страница
1Количество скачиваний
74Количество просмотров
Описание
Принцип двойственности в пространстве реферат по математике скачать бесплатно неевклидова геомертия лобачевского большой плоскости фигуры прямые
20 баллов
Количество баллов, необходимое для скачивания
этого документа
Скачать документ
Предварительный просмотр2 страница / 2
Скачать документ

Принцип двойственности в пространстве: Любому проективному

предложению относительно элементов (точек, прямых и плоскостей)

пространства соответствует второе (двойственное) предложение, которое

получается из первого заменой в нем слова «точка» словом «плоскость» и слова

«плоскость» словом «точка». При этом слово «прямая» не подвергается замене.

Замечание. Оба взаимодвойственных предложения справедливы, если

доказано хотя бы одно из них.

Примеры.

1.Для любой прямой и не

принадлежащей ей точке существует

единственная инцидентная им

плоскость.

1*.Для любой плоскости и не

принадлежащей ей прямой существует

единственная инцидентная им точка.

2. Для любых двух точек существует

единственная инцидентная им прямая.

2*. Для любых двух плоскостей

существует единственная инцидентная

им прямая.

3. Пучок прямых – прямые

инцидентные одной точке.

3*. Прямые инцидентные одной

плоскости.

4. Тетраэдр – фигура, образованная 4

точками, 4 плоскостями и 6 прямыми

4*. Фигура, образованная 4 плоскостями,

4 точками и 6 прямыми – тетраэдр

Тетраэдр – фигура сама себе двойственная.

5. Гексаэдр – фигура, состоящая из 6

плоскостей, 8 точек и 12 прямых

5*. Фигура, состоящая из 6 точек, 8

плоскостей и 12 прямых – октаэдр.

6. Додекаэдр – фигура состоящая из 12

плоскостей, 20 точек, 30 прямых.

6*. Фигура состоящая из 12 точек, 20

плоскостей, 30 прямых – икосаэдр.

2

3

комментарии (0)

Здесь пока нет комментариев

Ваш комментарий может быть первым

Скачать документ