система компьютерной алгебры, Упражнения и задачи из Программирование и компьютерная инженерия. Национальный исследовательский Мордовский государственный университет имени Н.П. Огарёва (МГУ имени Н.П. Огарёва)
Sosnina
Sosnina26 октября 2016 г.

система компьютерной алгебры, Упражнения и задачи из Программирование и компьютерная инженерия. Национальный исследовательский Мордовский государственный университет имени Н.П. Огарёва (МГУ имени Н.П. Огарёва)

DOCX (3 MB)
12 страница
205Количество просмотров
Описание
Реферат
20баллов
Количество баллов, необходимое для скачивания
этого документа
Скачать документ
Предварительный просмотр3 страница / 12
Это только предварительный просмотр
3 страница на 12 страницах
Скачать документ
Это только предварительный просмотр
3 страница на 12 страницах
Скачать документ
Это только предварительный просмотр
3 страница на 12 страницах
Скачать документ
Это только предварительный просмотр
3 страница на 12 страницах
Скачать документ

Реферат на тему:

«Системы компьютерной алгебры»

Содержание.

1. Понятие «компьютерная алгебра», «система компьютерной математики».

2. Системы компьютерной математики-Mathcad.

3. Сайт http://www.wolframalpha.com/

1. Понятие «компьютерная алгебра», «система компьютерной математики».

Компьютерная алгебра — область математики, лежащая на стыке алгебры и вычислительных методов. Для нее, как и для любой области, лежащей на стыке различных наук, трудно определить четкие границы. Часто говорят, что к компьютерной алгебре относятся вопросы, слишком алгебраические, чтобы содержаться в учебниках по вычислительной математике и слишком вычислительные, чтобы содержаться в учебниках по алгебре. При этом ответ на вопрос о том, относится ли конкретная задача к компьютерной алгебре, часто зависит от склонностей специалиста.

Компьютерная алгебра (СКА)– это область математики, лежащая на стыке алгебры и вычислительных методов.

Система компьютерной алгебры — это прикладная программа для символьных вычислений, то есть выполнения преобразований и работы с математическими выражениями в аналитической (символьной) форме.

Компьютерная математика – это совокупность методов и средств, обеспечивающих максимально комфортную и быструю подготовку алгоритмов и программ для решения математических задачлюбой сложности, при этом в подавляющем большинстве случаев с высокой степенью визуализации всех этапов решения.

Компьютерная математика(СКМ)- совокупность алгоритмических, аппаратных и программных средств, предназначенных для эффективного решения на компьютерной технике всех видов математических задач, включая символьные преобразования и вычисления с высокой визуализации всех видов вычислений.

Системы компьютерной математики– это новейшее направление развития современной компьютерной математики. Основное их достоинство заключается в возможности выполнения вычислений в аналитическом виде и в возможности проведения арифметических и многих иных вычислений практически с любой желаемой точностью и без ограничений по максимальным (минимальным) значениям чисел.

2. Системы компьютерной математики-Mathcad. СКМ можно подразделить на 7 основных классов:

• Системы для численных расчетов • Табличные процессоры • Матричные системы • Системы для статистических расчетов • Системы для специальных расчетов • Системы для аналитических расчетов (компьютерной алгебры) • Универсальные системы

Существует множество СКМ, но лишь несколько из них пользуются большой популярностью:

– MAPLE;

– MATHEMATICA; – MATLAB; – MATHCAD; – DERIVE;

– MACSYMA; – REDUCE; – MUPAD.

Рис. – Интерфейс MathCAD.

Интерфейс MathCAD наиболее близок к естественному. Позволяет готовить прямо в MathCAD научные статьи, что отличает данную систему от всех прочих, рабочие окна которых не могут считаться нормальными документами. Из недостатков можно отметить ограниченную мощность символьного процессора, а также высокие требования к ресурсам, которые обусловлены именно удобством интерфейса.

Mathcad был задуман и первоначально написан Алленом Раздовом из Массачусетского технологического института (MIT), соучредителем компании Mathsoft, которая с 2006 года является частью корпорации PTC (Parametric Technology Corporation).

Главная отличительная особенность системы MathCAD заключается в её входном языке, который максимально приближен к естественному математическому языку.

Mathcad содержит сотни операторов и встроенных функций для решения различных технических задач. Программа позволяет выполнять численные и символьные вычисления, производить

операции со скалярными величинами, векторами и матрицами, автоматически переводить одни единицы измерения в другие.

Среди возможностей Mathcad можно выделить:

• Решение дифференциальных уравнений, в том числе и численными методами

• Построение двумерных и трёхмерных графиков функций (в разных системах координат, контурные, векторные и т. д.)

• Использование греческого алфавита как в уравнениях, так и в тексте

• Выполнение вычислений в символьном режиме

• Выполнение операций с векторами и матрицами

• Символьное решение систем уравнений

• Аппроксимация кривых

• Выполнение подпрограмм

• Поиск корней многочленов и функций

• Проведение статистических расчётов и работа с распределением вероятностей

• Поиск собственных чисел и векторов

• Вычисления с единицами измерения

• Интеграция с САПР-системами, использование результатов вычислений в качестве управляющих параметров

С помощью Mathcad инженеры могут документировать все вычисления в процессе их проведения.

3. Сайт http://www.wolframalpha.com/ Пример 1. Дифференцирование функции.

Пример 2. Квадратное уравнение.

Пример 3. Кубическое уравнение.

Пример 4. Буквенное уравнение.

Пример 5. Трансцендентное уравнение.

Пример 6. Система линейного уравнения.

Пример 7. Разложение функ-и в ряд Тейлора.

Пример 8. Определенный интеграл.

Пример 9. Численное интегрирование.

Пример 10. Ранг матрицы.

комментарии (0)
Здесь пока нет комментариев
Ваш комментарий может быть первым
Это только предварительный просмотр
3 страница на 12 страницах
Скачать документ